Zoom je heel ver in, dan zie je deeltjes rond vliegen. Elk met een eigen massa, een eigen snelheid en richting. De deeltjes botsen onderling, wisselen energie uit. We zouden op basis van een botsingsmodel van deeltjes iets moeten kunnen leren over thermodynamica. In de thermodynamica gaat het dan om heel veel deeltjes. Maar laten we beginnen met twee botsende ‘deeltjes’.
Je raadt het misschien al... deze simulatie gaan we na bouwen! Daarbij maken we gebruik van Python classes uit het vorige hoofdstuk en de basics van simulaties geleerd in Q1. Zorg er dus voor dat je weet hoe dit werkt! We maken ook gebruik van plotten, en daarbovenop een animatie. Hoe de animatie precies werkt en hoe je die zelf maakt hoef je niet te weten. Je zou wel in staat moeten zijn de code te lezen.
In de onderstaande cell maken we de ParticleClass aan, en geven we enkele parameters van onze simulatie op.
# Importeren van libraries
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
# Maken van de class
class ParticleClass:
def __init__(self, m, v, r, R):
self.m = m
self.v = np.array(v, dtype=float)
self.r = np.array(r, dtype=float)
self.R = np.array(R, dtype=float)
def update_position(self):
self.r += self.v * dt
# Simulation parameters
dt = 0.1 # tijd stap
num_steps = 500 # aantal te nemen stappen
particle = ParticleClass(m=1.0, v=[5.0, 0], r=[0.0, 0.0], R=1.0) # het maken van ons deeltje
We hebben nu een deeltje met massa, een snelheid, een begin positie en een straal. We hebben ook al de stapgrootte bepaald!
We willen de beweging van dat deeltje straks bestuderen en moeten dus een plot maken:
# Creeer een figuur en de assen
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Animatie")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
# Toon het deeltje als een rode stip
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10); # semicolon to suppress output
Bij het aanmaken van ons deeltje hebben we het deeltje een beginpositie en snelheid mee gegeven. Als we dan per tijdstap de positie bepalen en deze laten plotten en die plots achter elkaar plakken, dan krijgen we een animatie van het deeltje. Met FuncAnimation wordt die animatie voor ons gedaan.
# Initialisieren van de functie voor de animatie
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# Updaten van de functie voor elk frame
def update(frame):
particle.update_position()
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
return dot,
# Creeer de animatie
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
# Omdat we werken met Jup. Notebooks (en niet een .py file)
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
Loading...
Frames in FuncAnimation verwijst naar het totaal aantal frames dat gebruikt wordt.
Interval naar de snelheid van de animatie, nl. 50 milliseconden ofwel 20 frames per seconde.
Merk op dat als we de laatste cel opnieuw runnen, het deeltje zich niet in de oorsprong bevindt. Dat is een ‘eigenaardigheid’ van Jupyter Notebooks. Het is nu beter om alle code in één cel te plaatsen (hieronder gedaan voor je), zodat we ervoor zorgen dat het deeltje altijd in de oorsprong begint.
# Simulation parameters
dt = 0.1 # time step
num_steps = 500 # number of time steps
particle = ParticleClass(m=1.0, v=[5.0, 0], r=[0.0, 0.0],R=1.0)
# Create the figure and axis
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
# Create the particle as a red dot
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10)
# Initialization function for animation
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# Update function for each frame
def update(frame):
particle.update_position()
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
return dot,
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
# For Jupyter notebook:
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
Loading...
Een van de dingen die je kunt opmerken, is dat het deeltje niet in zijn doos blijft.
# Simulation parameters
dt = 0.1 # time step
num_steps = 500 # number of time steps
particle = ParticleClass(m=1.0, v=[5.0, 0], r=[0.0, 0.0],R=1.0)
# Create the figure and axis
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
# Create the particle as a red dot
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10)
# Initialization function for animation
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# doorlopende doos
def update(frame):
particle.update_position()
# Periodieke randvoorwaarden
x_min, x_max = -10, 10
if particle.r[0] < x_min:
particle.r[0] += (x_max - x_min)
elif particle.r[0] > x_max:
particle.r[0] -= (x_max - x_min)
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
return dot,
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
#your code/answer
Loading...
# doos met harde wanden
# Simulation parameters
dt = 0.1 # time step
num_steps = 500 # number of time steps
particle = ParticleClass(m=1.0, v=[5.0, 0], r=[0.0, 0.0],R=1.0)
# Create the figure and axis
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
# Create the particle as a red dot
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10)
# Initialization function for animation
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
def update(frame):
particle.update_position()
# Doorlopende doos (commented out)
# x_min, x_max = -10, 10
# y_min, y_max = -10, 10
# if particle.r[0] < x_min:
# particle.r[0] += (x_max - x_min)
# elif particle.r[0] > x_max:
# particle.r[0] -= (x_max - x_min)
# if particle.r[1] < y_min:
# particle.r[1] += (y_max - y_min)
# elif particle.r[1] > y_max:
# particle.r[1] -= (y_max - y_min)
# Harde wanden
x_min, x_max = -10, 10
y_min, y_max = -10, 10
# Reflectie in x-richting
if particle.r[0] < x_min or particle.r[0] > x_max:
particle.v[0] *= -1 # keer x-snelheid om
# corrigeer positie zodat hij binnen de doos blijft
particle.r[0] = max(min(particle.r[0], x_max), x_min)
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
return dot,
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
#your code/answer
Loading...
#your code/answer
class Particle:
def __init__(self, m, v=[5.0, 3.0], r=[0.0, 0.0], R=1.0):
self.m = m
self.v = np.array(v)
self.r = np.array(r)
self.R = R
def update_position(self):
self.r += self.v * 0.1 # tijdstap is 0.1
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(0, 10)
ax.set_ylim(0, 10)
ax.set_title("Deeltje met reflectie en baan")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
# Maak het deeltje als rode stip
dot, = ax.plot([0], [0], 'ro', markersize=10)
# Maak een lijn voor de baan
trajectory, = ax.plot([], [], 'b-', linewidth=1)
positions_x = []
positions_y = []
# Initialisatiefunctie
def init():
dot.set_data([], [])
trajectory.set_data([], [])
return dot, trajectory
# Reflecterende doos
def update(frame):
particle.update_position()
# Reflectie tegen muren
x_min, x_max = 0, 10
y_min, y_max = 0, 10
if particle.r[0] < x_min or particle.r[0] > x_max:
particle.v[0] *= -1
particle.r[0] = max(x_min, min(x_max, particle.r[0]))
if particle.r[1] < y_min or particle.r[1] > y_max:
particle.v[1] *= -1
particle.r[1] = max(y_min, min(y_max, particle.r[1]))
# Update stip
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
# Update baan
positions_x.append(particle.r[0])
positions_y.append(particle.r[1])
trajectory.set_data(positions_x, positions_y)
return dot, trajectory
# Maak het deeltje
particle = Particle(m=1.0)
# Maak de animatie
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
plt.show()
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
Loading...
Laten we teruggaan naar ons deeltje. Er is een functie om de positie bij te werken, hoewel de snelheid hetzelfde lijkt te blijven... kunnen we de snelheid veranderen door (bijvoorbeeld) de versnelling door de zwaartekracht?
# Maken van de class met versnelling
class ParticleClass:
def __init__(self, m, v, r, R):
self.m = m # mass of the particle
self.v = np.array(v, dtype=float) # velocity vector
self.r = np.array(r, dtype=float) # position vector
self.R = np.array(R, dtype=float) # radius of the particle
def update_position(self):
self.r += self.v * dt
def update_velocity(self, a):
self.v += a*dt
# Simulation parameters
dt = 0.1
num_steps = 500
particle = ParticleClass(m=1.0, v=[0, 0], r=[0.0, 0.0],R=1.0)
a = np.array([0.0, -5.0])
track_x = []
track_y = []
# creeeren van de plot en de assen
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
track_line, = ax.plot([], [], 'r--', linewidth=1)
# creeeren van ons rode deeltje
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10);
# initializeren van onze functie voor de animatie
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# Update function for each frame
def update(frame):
particle.update_position()
particle.update_velocity(a)
track_x.append(particle.r[0])
track_y.append(particle.r[1])
track_line.set_data(track_x, track_y)
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
if particle.r[0]**2>100: # Check if particle is outside the bounds, np.abs could be used but is slower
particle.v[0] = -particle.v[0]
if particle.r[1]**2>100: # Check if particle is outside the bounds, np.abs could be used but is slower
particle.v[1] = -particle.v[1]
return dot, track_line
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
# For Jupyter notebook:
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
Loading...
Een optie om de simulatie te verbeteren is de tijdstap kleiner te maken, maar dan hebben we ook meer geduld meer nodig - het aantal berekeningen schaalt met . Een tweede optie is een meer directe oplossing: We weten dat en daarom weten we ook de bewegingsvergelijking van het deeltje!
Daarnaast willen we graag weten waar het deeltje is geweest, dat is in onderstaande code toegevoegd.
# Maken van de class met versnelling
class ParticleClass:
def __init__(self, m, v, r, R):
self.m = m
self.v = np.array(v, dtype=float)
self.r = np.array(r, dtype=float)
self.R = np.array(R, dtype=float)
def update_position(self):
self.r += self.v * dt + 1/2 * a * dt**2
def update_velocity(self, a):
"""Update the particle's velocity."""
self.v += a*dt
# Simulation parameters
dt = 0.1
num_steps = 500
particle = ParticleClass(m=1.0, v=[0, 0], r=[0.0, 0.0],R=1.0)
a = np.array([0.0, -5.0])
track_x = []
track_y = []
# creeeren van de plot en de assen
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
track_line, = ax.plot([], [], 'r--', linewidth=1)
# creeeren van ons rode deeltje
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10);
# initializeren van onze functie voor de animatie
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# Update function for each frame
def update(frame):
particle.update_position()
particle.update_velocity(a)
track_x.append(particle.r[0])
track_y.append(particle.r[1])
track_line.set_data(track_x, track_y)
dot.set_data([particle.r[0]], [particle.r[1]])
if particle.r[0]**2>100: # Check if particle is outside the bounds, np.abs could be used but is slower
particle.v[0] = -particle.v[0]
if particle.r[1]**2>100: # Check if particle is outside the bounds, np.abs could be used but is slower
particle.v[1] = -particle.v[1]
return dot, track_line
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
# For Jupyter notebook:
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())
Loading...
We hebben steeds slechts gewerkt met een enkel deeltje. Maar om de simulatie uit het filmpje te maken, hebben we twee deeltjes nodig.
#your code/answer
class ParticleClass:
def __init__(self, m, v, r, R, a):
self.m = m
self.v = np.array(v, dtype=float)
self.r = np.array(r, dtype=float)
self.R = float(R)
self.a = np.array(a, dtype=float)
self.r_initial = np.array(r, dtype=float)
self.v_initial = np.array(v, dtype=float)
self.time = 0.0
def update_position(self, dt):
"""Update position using analytical solution for constant a"""
self.time += dt
self.r = self.r_initial + self.v_initial * self.time + 0.5 * self.a * self.time**2
self.v = self.v_initial + self.a * self.time
def reset_time(self):
"""Reset time after wall collision"""
self.time = 0.0
self.r_initial = np.array(self.r, dtype=float)
self.v_initial = np.array(self.v, dtype=float)
# Simulation parameters
dt = 0.05
a = np.array([0.0, -9.81]) # constant acceleration (gravity)
xmin, xmax = -10, 10
ymin, ymax = -10, 10
# Create two particles starting at the same point
# Particle 1: no horizontal velocity (falls straight down)
particle1 = ParticleClass(m=1.0, v=[0.0, 0.0], r=[0.0, 5.0], R=0.4, a=a)
# Particle 2: initial horizontal velocity
particle2 = ParticleClass(m=1.0, v=[4.0, 0.0], r=[0.0, 5.0], R=0.4, a=a)
# Lists to track positions
track_x1, track_y1 = [], []
track_x2, track_y2 = [], []
# Create figure and axis
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.set_xlim(xmin, xmax)
ax.set_ylim(ymin, ymax)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Twee deeltjes met zwaartekracht in afgesloten doos")
ax.set_xlabel("x (m)")
ax.set_ylabel("y (m)")
# Create plot elements
dot1, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10, label='Particle 1 (no horiz. vel.)')
dot2, = ax.plot([], [], 'bo', markersize=10, label='Particle 2 (horiz. vel.)')
track_line1, = ax.plot([], [], 'r--', linewidth=0.5, alpha=0.5)
track_line2, = ax.plot([], [], 'b--', linewidth=0.5, alpha=0.5)
ax.legend()
def init():
dot1.set_data([], [])
dot2.set_data([], [])
track_line1.set_data([], [])
track_line2.set_data([], [])
return dot1, dot2, track_line1, track_line2
def update(frame):
# Update positions using analytical solution
particle1.update_position(dt)
particle2.update_position(dt)
# Handle wall collisions for particle 1
collision1 = False
if particle1.r[0] - particle1.R < xmin:
particle1.r[0] = xmin + particle1.R
particle1.v[0] = -particle1.v[0]
collision1 = True
if particle1.r[0] + particle1.R > xmax:
particle1.r[0] = xmax - particle1.R
particle1.v[0] = -particle1.v[0]
collision1 = True
if particle1.r[1] - particle1.R < ymin:
particle1.r[1] = ymin + particle1.R
particle1.v[1] = -particle1.v[1]
collision1 = True
if particle1.r[1] + particle1.R > ymax:
particle1.r[1] = ymax - particle1.R
particle1.v[1] = -particle1.v[1]
collision1 = True
if collision1:
particle1.reset_time()
# Handle wall collisions for particle 2
collision2 = False
if particle2.r[0] - particle2.R < xmin:
particle2.r[0] = xmin + particle2.R
particle2.v[0] = -particle2.v[0]
collision2 = True
if particle2.r[0] + particle2.R > xmax:
particle2.r[0] = xmax - particle2.R
particle2.v[0] = -particle2.v[0]
collision2 = True
if particle2.r[1] - particle2.R < ymin:
particle2.r[1] = ymin + particle2.R
particle2.v[1] = -particle2.v[1]
collision2 = True
if particle2.r[1] + particle2.R > ymax:
particle2.r[1] = ymax - particle2.R
particle2.v[1] = -particle2.v[1]
collision2 = True
if collision2:
particle2.reset_time()
# Track trajectories
track_x1.append(particle1.r[0])
track_y1.append(particle1.r[1])
track_x2.append(particle2.r[0])
track_y2.append(particle2.r[1])
# Update plot
dot1.set_data([particle1.r[0]], [particle1.r[1]])
dot2.set_data([particle2.r[0]], [particle2.r[1]])
track_line1.set_data(track_x1, track_y1)
track_line2.set_data(track_x2, track_y2)
return dot1, dot2, track_line1, track_line2
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(500), init_func=init,
blit=True, interval=50)
# Display
HTML(ani.to_jshtml())Animation size has reached 21033222 bytes, exceeding the limit of 20971520.0. If you're sure you want a larger animation embedded, set the animation.embed_limit rc parameter to a larger value (in MB). This and further frames will be dropped.
Loading...
We waren gebleven bij het maken van een botsingsmodel, waarbij we nu twee deeltjes hebben die onderhevig zijn aan zwaartekracht.
Laten we de zwaartekracht even vergeten en alleen 1D kijken.
# Define a class for a particle
# Maken van de class met botsing
class ParticleClass:
def __init__(self, m, v, r, R):
self.m = m
self.v = np.array(v, dtype=float)
self.r = np.array(r, dtype=float)
self.R = np.array(R, dtype=float)
def update_position(self):
self.r += self.v * dt
def collide_detection(self, other):
dx = self.r[0] - other.r[0]
dy = self.r[1] - other.r[1]
rr = self.R + other.R
return dx**2+dy**2 < rr**2
# Simulation parameters
dt = 0.1 # time step
num_steps = 200 # number of time steps
particleA = ParticleClass(m=1.0, v=[2.5, 0], r=[-2.0, 0.0],R=0.45)
particleB = ParticleClass(m=1.0, v=[-1, 0], r=[0.0, 0.0],R=0.45)
track_x = []
track_y = []
# Creer de plot
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
# Toon het deeltje als een rode stip
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10); # semicolon to suppress output
dotA, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10)
dotB, = ax.plot([], [], 'bo', markersize=10)
# Initaliseren voor de animatie
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# Updaten van de functie per frame
def update(frame):
# botsing tussen de deeltjes onderling
if particleA.collide_detection(particleB):
particleA.v, particleB.v = particleB.v.copy(), particleA.v.copy()
particleA.update_position()
particleB.update_position()
dotA.set_data([particleA.r[0]], [particleA.r[1]])
dotB.set_data([particleB.r[0]], [particleB.r[1]])
# botsing met de wand
if particleA.r[0]**2 >100:
particleA.v[0] = -particleA.v[0]
if particleA.r[1]**2>100:
particleA.v[1] = -particleA.v[1]
dot.set_data([particleB.r[0]], [particleB.r[1]])
if particleB.r[0]**2>100:
particleB.v[0] = -particleB.v[0]
if particleB.r[1]**2>100:
particleB.v[1] = -particleB.v[1]
return dot, track_line
# Creeer animatie
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(num_steps), init_func=init, blit=True, interval=50)
# Voor Jupyter notebook:
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())Loading...
Terug naar ons vraagstuk... we willen een simulatie waarbij een deeltje met een massa en snelheid op een andere stilstaand deeltje met massa botst. Deeltje twee beweegt naar een muur, botst tegen de muur en beweegt richting deeltje 1 en botst tegen dit deeltje. Hoe vaak vindt deze botsing plaats als functie van de massa verhouding ?
Daarvoor moeten we even terug naar het botsingsmodel zoals geleerd in Klassieke Mechanica. Bij elastische botsingen is zowel het impulsmoment als de kinetische energie behouden.
Voor een botsing met twee deeltjes levert dit een analytische oplossing:
we vragen je natuurlijk niet om deze vergelijking zelf te schrijven in Python, maar die vergelijking operationaliseren we hieronder wel.
Botsingen per frame worden gedetecteerd, maar bij hoge snelheden kunnen botsingen tussen frames plaatsvinden zonder dat ze worden opgemerkt.Hierdoor worden botsingen overgeslagen als ze tussen twee tijdstappen gebeuren.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
class ParticleClass:
def __init__(self, m, v, r, R):
self.m = m # mass of the particle
self.v = np.array(v, dtype=float) # velocity vector
self.r = np.array(r, dtype=float) # position vector
self.R = np.array(R, dtype=float) # radius of the particle
def update_position(self):
self.r += self.v * dt
def collide_detection(self, other):
return np.linalg.norm(self.r - other.r) <= (self.R + other.R)
# Simulation parameters
dt = 0.1 # time step
num_steps = 530 # number of time steps
m1 = 1.0
m2 = 100
particleA = ParticleClass(m=m1, v=[0, 0], r=[-4.0, 0.0],R=0.45)
particleB = ParticleClass(m=m2, v=[-1, 0], r=[-2.0, 0.0],R=0.45)
# Create the figure and axis
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Particle Animation")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
dot, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10); # semicolon to suppress output
counter = 0
# Create the particle as a red dot
dotA, = ax.plot([], [], 'ro', markersize=10)
dotB, = ax.plot([], [], 'bo', markersize=10)
counter_text = ax.text(-9.5, 9, "")
# Initialization function for animation
def init():
dot.set_data([], [])
return dot,
# Update function for each frame
def update(frame):
global counter
particleA.update_position()
particleB.update_position()
dotA.set_data([particleA.r[0]], [particleA.r[1]])
dotB.set_data([particleB.r[0]], [particleB.r[1]])
counter_text.set_text(f"Collisions: {counter}")
#collision detection and response
if particleA.collide_detection(particleB):
vA, vB, mA, mB, rA, rB = particleA.v, particleB.v, particleA.m, particleB.m, particleA.r, particleB.r
vA_new = vA - 2 * mB / (mA + mB) * np.dot(vA - vB, rA - rB) / (1e-12+np.linalg.norm(rA - rB))**2 * (rA - rB)
vB_new = vB - 2 * mA / (mA + mB) * np.dot(vB - vA, rB - rA) / (1e-12+np.linalg.norm(rB - rA))**2 * (rB - rA)
particleA.v = vA_new
particleB.v = vB_new
counter += 1
# wall collision detection and response
if particleA.r[0]**2>100: # Check if particle is outside the bounds, np.abs could be used but is slower
particleA.v[0] = -particleA.v[0]
counter += 1
#your code/answer
if particleA.r[1]**2>100:
particleA.v[1] = -particleA.v[1]
counter += 1
#your code/answer
dot.set_data([particleB.r[0]], [particleB.r[1]])
if particleB.r[0]**2>100:
particleB.v[0] = -particleB.v[0]
counter += 1
#your code/answer
if particleB.r[1]**2>100:
particleB.v[1] = -particleB.v[1]
counter += 1
#your code/answer
return dot, counter_text
# Create animation
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(200), init_func=init, blit=True, interval=50)
# For Jupyter notebook:
from IPython.display import HTML
HTML(ani.to_jshtml())Loading...
