Bepaling van soortelijke warmte van water

Introductie¶

Water heeft een enorme buffercapaciteit: je moet veel energie toevoegen om de temperatuur van water een graad te verwarmen. In dit practicum gaan we de soortelijke warmte van water bepalen door een bekende hoeveelheid water te verwarmen met een bekende hoeveelheid energie, en de temperatuurstijging te meten.

Theorie¶

Geef hier de natuurkundige achtergrond van het onderwerp.

Methode en materialen¶

Ontwerp¶

Een waterbad met bekende massa aan water wordt verwarmd met een elektrisch verwarmingselement dat een bekende hoeveelheid energie levert. De temperatuur van het water wordt gemeten met een temperatuursensor. Door de temperatuurstijging als functie van de tijd te meten kan de soortelijke warmte van water worden berekend.

Materialen¶

Hieronder staat de lijst van benodigde materialen bij deze proef:

Maatbeker
Weegschaal
Water
Elektrisch verwarmingselement ( $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ )
Voedingsbron
Thermometer of temperatuursensor
Stopwatch of timer

Een schematische weergave van de opstelling

Procedure¶

Veiligheid¶

We maken gebruik van een $10 \mathrm{\Omega}$ , $10 \mathrm{W}$ weerstand. Deze wordt snel heet. De bronspanning mag dan ook alleen aan wanneer de weerstand in het water zit. Raak de weerstand niet aan tijdens het experiment. Omdat de weerstand in het water zit, kunnen we wel het elektrisch vermogen hoger zetten zonder dat de weerstand oververhit raakt. Het maximaal vermogen mag $40 \mathrm{W}$ zijn. Daarbij moet de roerder wel aanstaan om de warmte goed te verdelen.

Data analyse¶

Geef kort de data-analysemethode weer.

Resultaten¶

# Hier de data en de analyse
# Hier de data en de analyse 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

beker_pil=191.7 #g
beker_water=472.2 #g
water_massa=beker_water-beker_pil #g
T_water_voor= 19.9 # oC
T_na=23.6 # oC


Tijd=np.array([20.8,21.1,21.9,22.2,22.4,22.5,22.6,22.7,22.8,22.9,23.0,23.1,23.2,23.4,23.5,23.6]) # oC
U=9.5 # Volt
I=0.98 # Ampere
time=np.array([87,156,251,295,314,330,350,366,369,378,388,427,450,460,480,500]) # s
T0=Tijd[0]
delta_T = Tijd - T0
P=U*I #W
Q=P*time

def linfunc(t,a):
    return a*t

var, cov = curve_fit(linfunc, time, delta_T)
slope = var[0]
slope_err = np.sqrt(np.diag(cov))[0]

c= P/(water_massa* slope) # J/g°C
#Onzekerheid in c
dc= c * (slope_err/slope)

print(f"Soortelijke warmte water: {c:.2f} ± {dc:.2f} J/g°C")

# Plotten van de data en de fit
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.plot(time, delta_T, 'o', label='Data punten')
plt.plot(time, linfunc(time, *var), '-', label='Fit')
plt.xlabel('Tijd (s)')
plt.ylabel('Temperatuurstijging (°C)')
plt.title('Stijging T van water tegenover tijd')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

Soortelijke warmte water: 6.23 ± 0.17 J/g°C

# Sla figuren op met  
# 
# plt.savefig("figures/naam.png", dpi=450)

Discussie en conclusie¶

Uit de metingen volgt een waarde voor de soortelijke warmte van water van c=6.23 +/- 0.17 J/g\degree C. Deze waarde ligt aanzienlijk hoger dan de literatuurwaarde van 4.18 J/g°C. De opstelling heeft dus niet volledig ideaal gewerkt, en er moet sprake zijn geweest van warmteverliezen of onnauwkeurigheden in de meting. Ondanks dat de trend in de data duidelijk lineair is, blijkt de absolute waarde van de opwarmsnelheid onvoldoende betrouwbaar om een correcte waarde voor c te bepalen. De gemeten soortelijke warmte ligt duidelijk boven de literatuurwaarde, wat erop wijst dat er systematische fouten in de opstelling zaten. Waarschijnlijk ging een deel van het elektrische vermogen verloren aan de omgeving of aan het opwarmen van de beker, waardoor het leek alsof er meer energie nodig was om het water te verwarmen. Ook kan onvoldoende menging of een trage temperatuursensor hebben geleid tot een onderschatte temperatuurstijging, wat de berekende waarde verder verhoogt. Ondanks de lineaire trend in de data laat de afwijking zien dat de opstelling niet volledig geïsoleerd was en dat de meting daardoor een overschatting van c opleverde.